先生「円錐の体積は円柱の1/3やで」みんな「はーい」ワイ「なんでや…」
なんj民「積分でこれの理由を数式で理解したときは感動したわ 」


  • 1:2021/04/04(日)09:59:44.94ID:Ynq8bCu00404.net
    こうしてワイは数学が苦手になった

  • 2:2021/04/04(日)10:00:20.78ID:Ynq8bCu00404.net
    学校って理由を説明せんよな

  • 5:2021/04/04(日)10:01:21.81ID:7yC5p5qz00404.net
    これっていつ習うんやっけ?小学生?

  • 7:2021/04/04(日)10:01:47.07ID:cXRtGD3w00404.net
    なんとなく三分の一になるんやなあ

    逆に体積が円柱の二分の一になるものの形ってどんなんなんやろ?


  • 7-113:2021/04/04(日)10:02:59.33ID:qLmvOJWl00404.net
    >>7
    それって逆か?


  • 7-135:2021/04/04(日)10:06:38.80ID:0m2CkYLW00404.net
    >>7
    円柱の中心を通るように真っ直ぐ切れば必ず2分の1になる


  • 7-144:2021/04/04(日)10:08:19.07ID:FdDkFO6d0404.net
    >>7
    かまぼこやろな


  • 7-1155:2021/04/04(日)10:21:34.32ID:pApM2v8C00404.net
    >>7
    多分数学的には1/2という数字はどっから出てきたんやって話やろな
    感覚的には分からなくもないけど


  • 8:2021/04/04(日)10:02:14.94ID:4ZROhKcS00404.net
    積分できるようになれば分かるで

  • 9:2021/04/04(日)10:02:16.67ID:8TJamuS00404.net
    知ろうとする努力のないやつに成長はないし
    アクションのない好奇心は好奇心ではないからな

  • 9-149:2021/04/04(日)10:09:35.52ID:Bl0GlspMa0404.net
    >>9
    確かに
    粘土か氷で円柱と円錐を作ればそれを壊せばすぐ納得できることだしな


  • 10:2021/04/04(日)10:02:18.69ID:0m2CkYLW00404.net
    微積使わんでも説明できたっけ

  • 11:2021/04/04(日)10:02:40.51ID:ZVoJc6R600404.net
    円錐でコップに水入れたら3杯で満タンになりました
    だから1/3ですって習った気がする
    なんの理由の説明にもなってない
    微積分用いて説明しろ

  • 11-119:2021/04/04(日)10:04:14.89ID:airZdDvwa0404.net
    >>11
    実際にやってみてそうだったなら一番説得力あるやろ
    理由の説明にはなってないけど


  • 11-127:2021/04/04(日)10:05:27.34ID:wAe8onL9d0404.net
    >>11
    所詮算数やからな
    それ具体的に証明するのが数学


  • 11-158:2021/04/04(日)10:10:17.89ID:PnS4mdTPa0404.net
    >>11
    でもこれ授業中に実演してくれたら絶対忘れないわ


  • 11-182:2021/04/04(日)10:13:29.92ID:bKk9Nt2V00404.net
    >>11
    カリキュラム変えないとね
    特に累乗
    でも小学生でも理解できると思う


  • 12:2021/04/04(日)10:02:47.14ID:Ynq8bCu00404.net
    これ東大生も説明できんらしいな
    学校で言われた事鵜呑みにしてるだけだから

  • 12-117:2021/04/04(日)10:04:01.71ID:Fs06aXz9H0404.net
    >>12
    微積できれば説明できるだろ

    RSS にゅーぷる – アダルト
    RSS にゅーぷる – 2ch

  • 12-1159:2021/04/04(日)10:21:47.37ID:CAprUwOn00404.net
    >>12
    算数の知識だけで説明しろって言われたら悩むな
    数学なら余裕


  • 21:2021/04/04(日)10:04:28.55ID:E8teKcYd00404.net
    高校で積分習えば分かるやん

  • 22:2021/04/04(日)10:04:53.33ID:xhVX88t00404.net
    円錐の図見れば感覚的に分かるやろ

  • 24:2021/04/04(日)10:05:03.56ID:z22GpMcE00404.net
    箱と三角錐作って米入れさせられたわ
    3回で満杯になって納得やった

  • 29:2021/04/04(日)10:06:08.66ID:9tdHErNRd0404.net
    ほんまこいつみたいな馬鹿の自慰キショイよな
    ネットならまだいいがリアルでこういうこというやつおるとほんま虫酸が走るわ

  • 29-136:2021/04/04(日)10:06:54.36ID:2cSY6lina0404.net
    >>29
    虫さんって書けや


  • 30:2021/04/04(日)10:06:12.07ID:HSdUJAd00404.net
    小学校で習う事に関して微積使えば証明できる!キリッとか言ってる奴頭おかしいやろ

  • 30-141:2021/04/04(日)10:07:42.14ID:mUImJa0c00404.net
    >>30
    微積わからんやつには理由なんかわからんってことやろ
    どうしてそうなるかを知りたいならとりあえずそれ覚えてそこから一生懸命勉強してわかるようになれや


  • 31:2021/04/04(日)10:06:13.38ID:7yC5p5qz00404.net
    積分云々言うと中学校の教師キレるから注意しろ

  • 31-157:2021/04/04(日)10:10:13.94ID:Q97MKE500404.net
    >>31
    なんでなん??


  • 32:2021/04/04(日)10:06:22.38ID:cr4w8RQ6a0404.net
    なんとか初等的にそれらしい説明はないんけ?

  • 33:2021/04/04(日)10:06:26.52ID:PRwpladi00404.net
    形見りゃわかんだろ

  • 38:2021/04/04(日)10:07:20.15ID:6lXCmL8Q00404.net
    こうやって子供の純粋な疑問を宙ぶらりんにしたままカリキュラムを進めることだけを考えるから日本人のイノベーションは底辺なんだよ
    フィンランドの教育を見習ってほしいわ

  • 38-159:2021/04/04(日)10:10:26.16ID:dvk5Y0Z000404.net
    >>38
    場違いやで


  • 40:2021/04/04(日)10:07:32.17ID:W09nMhF4a0404.net
    中学の先生「こうやって特異点を消すことができます」
    ワイ「なんでや…」
    こうしてワイは数学が嫌いになった

  • 42:2021/04/04(日)10:07:51.87ID:7yC5p5qz00404.net
    突き詰めて考えないでとりあえず問題集解けばええやって考えやったわ

  • 47:2021/04/04(日)10:08:50.25ID:i9rBogT00404.net
    ワイフィールドワーカー「帰納法」

  • 50:2021/04/04(日)10:09:43.63ID:zVgawYz00404.net
    イメージやと半分になるのになんでやろ

  • 50-175:2021/04/04(日)10:13:06.89ID:airZdDvwa0404.net
    >>50
    明らかに半分もないやろ
    半分やったら頂点の切り口が錐やなくて線になるやん


  • 51:2021/04/04(日)10:09:45.43ID:lC5saoeS00404.net
    水を入れた水槽に入れて実験や!

  • 52:2021/04/04(日)10:09:48.39ID:bKk9Nt2V00404.net
    原子関数がどーのこーの

  • 53:2021/04/04(日)10:09:49.70ID:85jbjYjq00404.net
    円錐なら積分で説明できるが
    角錐は無理やろ

  • 53-166:2021/04/04(日)10:11:50.04ID:qgtURCvM0404.net
    >>53
    いや積分使えよ


  • 53-172:2021/04/04(日)10:12:46.99ID:W09nMhF4a0404.net
    >>53
    初等幾何で解けるんだから


  • 56:2021/04/04(日)10:09:55.10ID:zJ9KqFgj00404.net
    日曜の朝からシャチスレ伸ばすのかよ

  • 56-168:2021/04/04(日)10:12:05.66ID:60mjoHD00404.net
    >>56
    どうやって見分けてんの?


  • 61:2021/04/04(日)10:10:41.48ID:oBFsGDLM0404.net
    立方体を対角線でピラミッド型に分ければ6つに分かれる

  • 62:2021/04/04(日)10:10:59.25ID:yHF1JHIh00404.net
    塾講師のときになんでなんで聞いて賢ぶるガキになんでか説明して分からないならとりあえず覚えろって言ってたわ

  • 65:2021/04/04(日)10:11:46.29ID:nmY5NPhx00404.net
    こういう奴は右ねじの法則やフレミング左手の法則を覚えるために
    ドリフト運動やローレンツ力を教えられて納得できるんか
    先に右ねじとフレミング覚えてから習った方が1000倍効率ええわ

  • 67:2021/04/04(日)10:12:01.85ID:f8VRtfa00404.net
    小学生くらいなら積分どころか断面図に定規当てるだけでええやろ

  • 69:2021/04/04(日)10:12:06.36ID:frO653Wj00404.net
    積分習うまでほんとにちょうど1/3なんか疑問やったわ

  • 74:2021/04/04(日)10:13:06.77ID:jE9p9hx00404.net
    それより球の4/3のほうがいみわかんねえだろ
    なんだよ4/3って

  • 77:2021/04/04(日)10:13:16.38ID:8vFAq4vkp0404.net
    一度受け入れてから後で理解しろよ
    これできない奴は社会出ても使えない奴

  • 79:2021/04/04(日)10:13:22.27ID:8GpCrdeM00404.net
    1/3は0.33333です
    1/3+1/3+1/3は1です
    ワイ「???」

  • 83:2021/04/04(日)10:13:31.12ID:sDn4cZ8100404.net
    円柱の体積ってどうやって求めるんやっけ?😜

  • 84:2021/04/04(日)10:13:36.02ID:itf2qN7000404.net
    四角錐を3つ組み立てると立方体になる
    円錐も似たようなの理屈ってことで覚えてた気がする

  • 90:2021/04/04(日)10:14:45.87ID:utDLne7gd0404.net
    普通の小学校なら数の定義から入るよね

  • 93:2021/04/04(日)10:15:25.34ID:SI7ygeAM0404.net
    積分で導出すべきだよな

  • 95:2021/04/04(日)10:15:42.09ID:7wCwqpFLM0404.net
    錐体と柱を重ねて、上面の各頂点と錐の点を結ぶ補助線を弾くんや

  • 105:2021/04/04(日)10:16:26.96ID:6lXCmL8Q00404.net
    イッチみたいな疑問を持つのは大切なことなんやけどね

  • 110:2021/04/04(日)10:17:05.67ID:5WJaiSMR00404.net
    小学生でならうことの理屈を高3になるまで理解することができないとかおかしい

  • 112:2021/04/04(日)10:17:13.34ID:DDOZgNrv00404.net
    一から教えるの時間かかるから興味のあるやつだけ聞きに来いってスタンスでええやん

  • 113:2021/04/04(日)10:17:13.42ID:Fs06aXz9H0404.net
    疑問を持つのと考えるのを放棄するのは別やぞ

  • 117:2021/04/04(日)10:17:32.93ID:OGcUuS8I00404.net
    ようはΣk^2≒(1/3)n^3がきいてるんよな

  • 118:2021/04/04(日)10:17:32.95ID:9J7iBRQHa0404.net
    三角形の面積が1/2であるってのは直感でわかるのに円錐の体積が1/3であるって事は分かりにくいっていう事実が気に入らんわ

  • 127:2021/04/04(日)10:18:28.03ID:19968iyr00404.net
    微分すればわかるだろ

  • 128:2021/04/04(日)10:18:34.40ID:vFbvhjD00404.net
    アインシュタインとかガウスやオイラーでも最初は定理の暗記からしかしてないやろ

  • 130:2021/04/04(日)10:19:14.95ID:7wCwqpFLM0404.net
    三角形の面積の場合は、平行四辺形の半分、つまり長方形の半分、ってことでわかりやすいのにな

    三次元になるとこうもむずくなるか


  • 143:2021/04/04(日)10:20:03.20ID:1PA1Mxsk00404.net
    球の体積求めるところで理解できる

  • 144:2021/04/04(日)10:20:11.80ID:z8D35jbn00404.net
    芯まで紙が詰まってるトイレットペーパーあるやん
    あれの真ん中をヒュッて伸ばすと3倍の高さになるで

  • 145:2021/04/04(日)10:20:28.38ID:RHEUDnUN00404.net
    全然関係ないけど高校生の頃、数学で三角関数を教える前に物理を教えられたからマジで意味不明だった
    高校のカリキュラムなんとかならんのか

  • 146:2021/04/04(日)10:20:40.96ID:zcPNw9s100404.net
    でも高校に入って積分使って円錐の体積求めたとき「うおおおおお」ってならんかった?
    ワイ1/3になる理由わかってちょい盛り上がったんやけど

  • 149:2021/04/04(日)10:20:54.49ID:gELntr2G00404.net
    ワイんとこは画用紙で円柱と円錐作って砂場で実演してたわ

  • 151:2021/04/04(日)10:21:12.38ID:ZMUpibFCr0404.net
    円柱の体積なら面積×高さで求められるんやから
    円錐を円柱に均した時の面積って円錐のどの高さのものなのよって話になるんやけど
    そこで試行錯誤すれば解けなくても自分なりの理解には辿り着くやろ

  • 152:2021/04/04(日)10:21:21.79ID:DDOZgNrv00404.net
    なんか教師が模型に水を入れて丁度1/3になってたからそんなもんなんやなって思った記憶

  • 158:2021/04/04(日)10:21:42.54ID:QoG01rr00404.net
    そんなこといいだしたら1+1=2の証明から始めないといけないやんけきりがない

  • 160:2021/04/04(日)10:21:59.97ID:EEGO27p00404.net
    立方体を対角線引いて6分割すれば小学生でも理解出来るぞ

  • 175:2021/04/04(日)10:24:17.64ID:hDBZMLnY00404.net
    微積極限使わずに1/3を証明してくださーい!→なんでや…

  • 179:2021/04/04(日)10:24:40.33ID:1NUnMY900404.net
    これ実は理由はまだ解明されてないらしいな

  • 182:2021/04/04(日)10:25:05.31ID:koTe0f7D00404.net
    体感もっとある

  • 183:2021/04/04(日)10:25:10.22ID:K58GxCCC00404.net
    大学受かるためだったら暗記でいいんだよ

  • 187:2021/04/04(日)10:25:42.73ID:ygwbQkZL00404.net
    扇形を交互に並べて平方四辺形っぽくする説明はするわりに円錐の1/3とか円周率の正体とかは説明なくいきなり出てくるんよな

  • 189:2021/04/04(日)10:25:58.23ID:k7JgLrw6M0404.net
    回転体の積分とかトラウマやわ

  • 192:2021/04/04(日)10:26:24.15ID:CbkpoI2j00404.net
    りんごで思い出したがキティちゃんの身長はりんご5個分らしいのですが
    体重はりんご3個分だそうです

    つまりキティちゃんの密度はりんごより低いということになります


  • 195:2021/04/04(日)10:26:51.69ID:WpFmWiVMx0404.net
    円柱と円錐に水入れて比較しなかったんか

  • 202:2021/04/04(日)10:27:15.11ID:4dUgdW8F00404.net
    そもそも円の面積の公式の理由さえよくわからんやろ

  • 203:2021/04/04(日)10:27:23.16ID:7yC5p5qz00404.net
    高校いったらまともな教師ばっかりでビビッたわ
    雑談の時間ほとんどないやんけ…教科書進めてばっかりやん

  • 205:2021/04/04(日)10:27:41.33ID:z8D35jbn00404.net
    枡っておもろいよな
    傾けると1/2だけやなくて1/6もできる

  • 207:2021/04/04(日)10:27:44.28ID:iTQdGi400404.net
    なぜかは細かい計算が必要なんだけど模型を作って水を入れて量ってみたら
    そうやったんやでー
    くらい言えよな

  • 208:2021/04/04(日)10:27:55.52ID:pApM2v8C00404.net
    体感的には下から1/3の時点で上にまだ2/3もあるし余裕で円柱との差分埋められるでしょって思うけど実はそれでギリなんだよな

  • 209:2021/04/04(日)10:28:03.52ID:odsxoA76p0404.net
    文型数弱ワイ、数3未履修のため回転体の積分ができない

  • 213:2021/04/04(日)10:28:38.98ID:9M4wCFq00404.net
    微積で回転体の体積習うあたりの伏線回収感はやばいわ

  • 217:2021/04/04(日)10:29:05.97ID:Y4QrC2EK00404.net
    算数に理由を求めたらダメや
    そういうもんって覚えるしかない

  • 218:2021/04/04(日)10:29:07.82ID:lmuhV1VM0404.net
    面積がπr2
    rを積分すればなるんか?

  • 222:2021/04/04(日)10:29:30.52ID:EMJu7LX4x0404.net
    分かる、2×2が4になったとき、
    結構ビビったもん

  • 225:2021/04/04(日)10:30:13.39ID:85jbjYjq00404.net
    今だったら3Dプリンターがあるから
    簡単に説明出来るやろ

  • 227:2021/04/04(日)10:30:21.12ID:yO3LNREd0404.net
    虚数ってどう理解すんの?
    もうただの記号やと思ってる?

  • 228:2021/04/04(日)10:30:27.45ID:2j1DZ2hSM0404.net
    理由は高校3年の積分までのお楽しみや

  • 229:2021/04/04(日)10:30:32.83ID:ZQ3Jena0404.net
    仮に四次元の円錐みたいなのがあるとして、そいつの体積みたいなやつは1/4で求まるんかな
    そしたら次元の数との関係として直感的に受け入れられそう

  • 230:2021/04/04(日)10:30:41.86ID:ioc4mD4Ma0404.net
    y=log|logx|のグラフすら書けない高校教師もいるらしいしやべーわ

  • 231:2021/04/04(日)10:30:43.19ID:qTZOs1LEd0404.net
    1番上が0一番下が10とすると上から下までの平均が10の3分の1になるんや

  • 235:2021/04/04(日)10:30:59.38ID:koTe0f7D00404.net
    面積は円を無限個数にピザカットするんや
    それを並べると半径✖円周の半分の長方形ができる

  • 236:2021/04/04(日)10:31:16.69ID:o0BX6L1n00404.net
    見ればわかるやんけ

  • 242:2021/04/04(日)10:32:00.97ID:bwfxNoBt00404.net
    1辺がaの立方体なら高さa/2,体積a^3/6の四角錐になるから
    底面積a^2*高さa/2*x=a^3/6x=1/3や

  • 243:2021/04/04(日)10:32:05.34ID:9J7iBRQHa0404.net
    面積×高さで体積を求めるんやから擬似的に積分したらええねんな
    半径1、高さ1の円柱の中の円錐を上から10等分してそれぞれの面積を足していってその合計面積の最大値と最小値がそれぞれ下のようになる
    その間の数字が体積ですよ
    もっと細かく区切るとより正確な数字が出ますよ

    0.01+0.04,0.09+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81+1=0.38π
    0+0.01+0.04,0.09+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81=0.28π


  • 245:2021/04/04(日)10:32:29.62ID:VIkMEwlP00404.net
    積分でこれの理由を数式で理解したときは感動したわ
via:https://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1617497984