先生「円錐の体積は円柱の1/3やで」みんな「はーい」ワイ「なんでや…」<br>なんj民「積分でこれの理由を数式で理解したときは感動したわ 」

1:2021/04/04(日)09:59:44.94ID:Ynq8bCu00404.net
こうしてワイは数学が苦手になった
返信
2:2021/04/04(日)10:00:20.78ID:Ynq8bCu00404.net
学校って理由を説明せんよな
返信
5:2021/04/04(日)10:01:21.81ID:7yC5p5qz00404.net
これっていつ習うんやっけ？小学生？
返信
7:2021/04/04(日)10:01:47.07ID:cXRtGD3w00404.net
なんとなく三分の一になるんやなあ
逆に体積が円柱の二分の一になるものの形ってどんなんなんやろ？
返信
7-113:2021/04/04(日)10:02:59.33ID:qLmvOJWl00404.net
>>7
それって逆か？
返信
7-135:2021/04/04(日)10:06:38.80ID:0m2CkYLW00404.net
>>7
円柱の中心を通るように真っ直ぐ切れば必ず2分の1になる
返信
7-144:2021/04/04(日)10:08:19.07ID:FdDkFO6d0404.net
>>7
かまぼこやろな
返信
7-1155:2021/04/04(日)10:21:34.32ID:pApM2v8C00404.net
>>7
多分数学的には1/2という数字はどっから出てきたんやって話やろな
感覚的には分からなくもないけど
返信
8:2021/04/04(日)10:02:14.94ID:4ZROhKcS00404.net
積分できるようになれば分かるで
返信
9:2021/04/04(日)10:02:16.67ID:8TJamuS00404.net
知ろうとする努力のないやつに成長はないし
アクションのない好奇心は好奇心ではないからな
返信
9-149:2021/04/04(日)10:09:35.52ID:Bl0GlspMa0404.net
>>9
確かに
粘土か氷で円柱と円錐を作ればそれを壊せばすぐ納得できることだしな
返信
10:2021/04/04(日)10:02:18.69ID:0m2CkYLW00404.net
微積使わんでも説明できたっけ
返信
11:2021/04/04(日)10:02:40.51ID:ZVoJc6R600404.net
円錐でコップに水入れたら3杯で満タンになりました
だから1/3ですって習った気がする
なんの理由の説明にもなってない
微積分用いて説明しろ
返信
11-119:2021/04/04(日)10:04:14.89ID:airZdDvwa0404.net
>>11
実際にやってみてそうだったなら一番説得力あるやろ
理由の説明にはなってないけど
返信
11-127:2021/04/04(日)10:05:27.34ID:wAe8onL9d0404.net
>>11
所詮算数やからな
それ具体的に証明するのが数学
返信
11-158:2021/04/04(日)10:10:17.89ID:PnS4mdTPa0404.net
>>11
でもこれ授業中に実演してくれたら絶対忘れないわ
返信
11-182:2021/04/04(日)10:13:29.92ID:bKk9Nt2V00404.net
>>11
カリキュラム変えないとね
特に累乗
でも小学生でも理解できると思う
返信
12:2021/04/04(日)10:02:47.14ID:Ynq8bCu00404.net
これ東大生も説明できんらしいな
学校で言われた事鵜呑みにしてるだけだから
返信
12-117:2021/04/04(日)10:04:01.71ID:Fs06aXz9H0404.net
>>12
微積できれば説明できるだろ
返信
にゅーぷる – アダルト
にゅーぷる – 2ch
12-1159:2021/04/04(日)10:21:47.37ID:CAprUwOn00404.net
>>12
算数の知識だけで説明しろって言われたら悩むな
数学なら余裕
返信
21:2021/04/04(日)10:04:28.55ID:E8teKcYd00404.net
高校で積分習えば分かるやん
返信
22:2021/04/04(日)10:04:53.33ID:xhVX88t00404.net
円錐の図見れば感覚的に分かるやろ
返信
24:2021/04/04(日)10:05:03.56ID:z22GpMcE00404.net
箱と三角錐作って米入れさせられたわ
3回で満杯になって納得やった
返信
29:2021/04/04(日)10:06:08.66ID:9tdHErNRd0404.net
ほんまこいつみたいな馬鹿の自慰キショイよな
ネットならまだいいがリアルでこういうこというやつおるとほんま虫酸が走るわ
返信
29-136:2021/04/04(日)10:06:54.36ID:2cSY6lina0404.net
>>29
虫さんって書けや
返信
30:2021/04/04(日)10:06:12.07ID:HSdUJAd00404.net
小学校で習う事に関して微積使えば証明できる！ｷﾘｯとか言ってる奴頭おかしいやろ
返信
30-141:2021/04/04(日)10:07:42.14ID:mUImJa0c00404.net
>>30
微積わからんやつには理由なんかわからんってことやろ
どうしてそうなるかを知りたいならとりあえずそれ覚えてそこから一生懸命勉強してわかるようになれや
返信
31:2021/04/04(日)10:06:13.38ID:7yC5p5qz00404.net
積分云々言うと中学校の教師キレるから注意しろ
返信
31-157:2021/04/04(日)10:10:13.94ID:Q97MKE500404.net
>>31
なんでなん？？
返信
32:2021/04/04(日)10:06:22.38ID:cr4w8RQ6a0404.net
なんとか初等的にそれらしい説明はないんけ？
返信
33:2021/04/04(日)10:06:26.52ID:PRwpladi00404.net
形見りゃわかんだろ
返信
38:2021/04/04(日)10:07:20.15ID:6lXCmL8Q00404.net
こうやって子供の純粋な疑問を宙ぶらりんにしたままカリキュラムを進めることだけを考えるから日本人のイノベーションは底辺なんだよ
フィンランドの教育を見習ってほしいわ
返信
38-159:2021/04/04(日)10:10:26.16ID:dvk5Y0Z000404.net
>>38
場違いやで
返信
40:2021/04/04(日)10:07:32.17ID:W09nMhF4a0404.net
中学の先生「こうやって特異点を消すことができます」
ワイ「なんでや…」
こうしてワイは数学が嫌いになった
返信
42:2021/04/04(日)10:07:51.87ID:7yC5p5qz00404.net
突き詰めて考えないでとりあえず問題集解けばええやって考えやったわ
返信
47:2021/04/04(日)10:08:50.25ID:i9rBogT00404.net
ワイフィールドワーカー「帰納法」
返信
50:2021/04/04(日)10:09:43.63ID:zVgawYz00404.net
イメージやと半分になるのになんでやろ
返信
50-175:2021/04/04(日)10:13:06.89ID:airZdDvwa0404.net
>>50
明らかに半分もないやろ
半分やったら頂点の切り口が錐やなくて線になるやん
返信
51:2021/04/04(日)10:09:45.43ID:lC5saoeS00404.net
水を入れた水槽に入れて実験や！
返信
52:2021/04/04(日)10:09:48.39ID:bKk9Nt2V00404.net
原子関数がどーのこーの
返信
53:2021/04/04(日)10:09:49.70ID:85jbjYjq00404.net
円錐なら積分で説明できるが
角錐は無理やろ
返信
53-166:2021/04/04(日)10:11:50.04ID:qgtURCvM0404.net
>>53
いや積分使えよ
返信
53-172:2021/04/04(日)10:12:46.99ID:W09nMhF4a0404.net
>>53
初等幾何で解けるんだから
返信
56:2021/04/04(日)10:09:55.10ID:zJ9KqFgj00404.net
日曜の朝からシャチスレ伸ばすのかよ
返信
56-168:2021/04/04(日)10:12:05.66ID:60mjoHD00404.net
>>56
どうやって見分けてんの？
返信
61:2021/04/04(日)10:10:41.48ID:oBFsGDLM0404.net
立方体を対角線でピラミッド型に分ければ6つに分かれる
返信
62:2021/04/04(日)10:10:59.25ID:yHF1JHIh00404.net
塾講師のときになんでなんで聞いて賢ぶるガキになんでか説明して分からないならとりあえず覚えろって言ってたわ
返信
65:2021/04/04(日)10:11:46.29ID:nmY5NPhx00404.net
こういう奴は右ねじの法則やフレミング左手の法則を覚えるために
ドリフト運動やローレンツ力を教えられて納得できるんか
先に右ねじとフレミング覚えてから習った方が1000倍効率ええわ
返信
67:2021/04/04(日)10:12:01.85ID:f8VRtfa00404.net
小学生くらいなら積分どころか断面図に定規当てるだけでええやろ
返信
69:2021/04/04(日)10:12:06.36ID:frO653Wj00404.net
積分習うまでほんとにちょうど1/3なんか疑問やったわ
返信
74:2021/04/04(日)10:13:06.77ID:jE9p9hx00404.net
それより球の4/3のほうがいみわかんねえだろ
なんだよ4/3って
返信
77:2021/04/04(日)10:13:16.38ID:8vFAq4vkp0404.net
一度受け入れてから後で理解しろよ
これできない奴は社会出ても使えない奴
返信
79:2021/04/04(日)10:13:22.27ID:8GpCrdeM00404.net
1/3は0.33333です
1/3+1/3+1/3は1です
ワイ「？？？」
返信
83:2021/04/04(日)10:13:31.12ID:sDn4cZ8100404.net
円柱の体積ってどうやって求めるんやっけ？😜
返信
84:2021/04/04(日)10:13:36.02ID:itf2qN7000404.net
四角錐を3つ組み立てると立方体になる
円錐も似たようなの理屈ってことで覚えてた気がする
返信
90:2021/04/04(日)10:14:45.87ID:utDLne7gd0404.net
普通の小学校なら数の定義から入るよね
返信
93:2021/04/04(日)10:15:25.34ID:SI7ygeAM0404.net
積分で導出すべきだよな
返信
95:2021/04/04(日)10:15:42.09ID:7wCwqpFLM0404.net
錐体と柱を重ねて、上面の各頂点と錐の点を結ぶ補助線を弾くんや
返信
105:2021/04/04(日)10:16:26.96ID:6lXCmL8Q00404.net
イッチみたいな疑問を持つのは大切なことなんやけどね
返信
110:2021/04/04(日)10:17:05.67ID:5WJaiSMR00404.net
小学生でならうことの理屈を高3になるまで理解することができないとかおかしい
返信
112:2021/04/04(日)10:17:13.34ID:DDOZgNrv00404.net
一から教えるの時間かかるから興味のあるやつだけ聞きに来いってスタンスでええやん
返信
113:2021/04/04(日)10:17:13.42ID:Fs06aXz9H0404.net
疑問を持つのと考えるのを放棄するのは別やぞ
返信
117:2021/04/04(日)10:17:32.93ID:OGcUuS8I00404.net
ようはΣk^2≒(1/3)n^3がきいてるんよな
返信
118:2021/04/04(日)10:17:32.95ID:9J7iBRQHa0404.net
三角形の面積が1/2であるってのは直感でわかるのに円錐の体積が1/3であるって事は分かりにくいっていう事実が気に入らんわ
返信
127:2021/04/04(日)10:18:28.03ID:19968iyr00404.net
微分すればわかるだろ
返信
128:2021/04/04(日)10:18:34.40ID:vFbvhjD00404.net
アインシュタインとかガウスやオイラーでも最初は定理の暗記からしかしてないやろ
返信
130:2021/04/04(日)10:19:14.95ID:7wCwqpFLM0404.net
三角形の面積の場合は、平行四辺形の半分、つまり長方形の半分、ってことでわかりやすいのにな
三次元になるとこうもむずくなるか
返信
143:2021/04/04(日)10:20:03.20ID:1PA1Mxsk00404.net
球の体積求めるところで理解できる
返信
144:2021/04/04(日)10:20:11.80ID:z8D35jbn00404.net
芯まで紙が詰まってるトイレットペーパーあるやん
あれの真ん中をヒュッて伸ばすと3倍の高さになるで
返信
145:2021/04/04(日)10:20:28.38ID:RHEUDnUN00404.net
全然関係ないけど高校生の頃、数学で三角関数を教える前に物理を教えられたからマジで意味不明だった
高校のカリキュラムなんとかならんのか
返信
146:2021/04/04(日)10:20:40.96ID:zcPNw9s100404.net
でも高校に入って積分使って円錐の体積求めたとき「うおおおおお」ってならんかった？
ワイ1/3になる理由わかってちょい盛り上がったんやけど
返信
149:2021/04/04(日)10:20:54.49ID:gELntr2G00404.net
ワイんとこは画用紙で円柱と円錐作って砂場で実演してたわ
返信
151:2021/04/04(日)10:21:12.38ID:ZMUpibFCr0404.net
円柱の体積なら面積×高さで求められるんやから
円錐を円柱に均した時の面積って円錐のどの高さのものなのよって話になるんやけど
そこで試行錯誤すれば解けなくても自分なりの理解には辿り着くやろ
返信
152:2021/04/04(日)10:21:21.79ID:DDOZgNrv00404.net
なんか教師が模型に水を入れて丁度1/3になってたからそんなもんなんやなって思った記憶
返信
158:2021/04/04(日)10:21:42.54ID:QoG01rr00404.net
そんなこといいだしたら1+1＝2の証明から始めないといけないやんけきりがない
返信
160:2021/04/04(日)10:21:59.97ID:EEGO27p00404.net
立方体を対角線引いて6分割すれば小学生でも理解出来るぞ
返信
175:2021/04/04(日)10:24:17.64ID:hDBZMLnY00404.net
微積極限使わずに1/3を証明してくださーい！→なんでや…
返信
179:2021/04/04(日)10:24:40.33ID:1NUnMY900404.net
これ実は理由はまだ解明されてないらしいな
返信
182:2021/04/04(日)10:25:05.31ID:koTe0f7D00404.net
体感もっとある
返信
183:2021/04/04(日)10:25:10.22ID:K58GxCCC00404.net
大学受かるためだったら暗記でいいんだよ
返信
187:2021/04/04(日)10:25:42.73ID:ygwbQkZL00404.net
扇形を交互に並べて平方四辺形っぽくする説明はするわりに円錐の1/3とか円周率の正体とかは説明なくいきなり出てくるんよな
返信
189:2021/04/04(日)10:25:58.23ID:k7JgLrw6M0404.net
回転体の積分とかトラウマやわ
返信
192:2021/04/04(日)10:26:24.15ID:CbkpoI2j00404.net
りんごで思い出したがキティちゃんの身長はりんご5個分らしいのですが
体重はりんご3個分だそうです
つまりキティちゃんの密度はりんごより低いということになります
返信
195:2021/04/04(日)10:26:51.69ID:WpFmWiVMx0404.net
円柱と円錐に水入れて比較しなかったんか
返信
202:2021/04/04(日)10:27:15.11ID:4dUgdW8F00404.net
そもそも円の面積の公式の理由さえよくわからんやろ
返信
203:2021/04/04(日)10:27:23.16ID:7yC5p5qz00404.net
高校いったらまともな教師ばっかりでビビッたわ
雑談の時間ほとんどないやんけ…教科書進めてばっかりやん
返信
205:2021/04/04(日)10:27:41.33ID:z8D35jbn00404.net
枡っておもろいよな
傾けると1/2だけやなくて1/6もできる
返信
207:2021/04/04(日)10:27:44.28ID:iTQdGi400404.net
なぜかは細かい計算が必要なんだけど模型を作って水を入れて量ってみたら
そうやったんやでー
くらい言えよな
返信
208:2021/04/04(日)10:27:55.52ID:pApM2v8C00404.net
体感的には下から1/3の時点で上にまだ2/3もあるし余裕で円柱との差分埋められるでしょって思うけど実はそれでギリなんだよな
返信
209:2021/04/04(日)10:28:03.52ID:odsxoA76p0404.net
文型数弱ワイ、数3未履修のため回転体の積分ができない
返信
213:2021/04/04(日)10:28:38.98ID:9M4wCFq00404.net
微積で回転体の体積習うあたりの伏線回収感はやばいわ
返信
217:2021/04/04(日)10:29:05.97ID:Y4QrC2EK00404.net
算数に理由を求めたらダメや
そういうもんって覚えるしかない
返信
218:2021/04/04(日)10:29:07.82ID:lmuhV1VM0404.net
面積がπr2
rを積分すればなるんか?
返信
222:2021/04/04(日)10:29:30.52ID:EMJu7LX4x0404.net
分かる、２×２が4になったとき、
結構ビビったもん
返信
225:2021/04/04(日)10:30:13.39ID:85jbjYjq00404.net
今だったら3Dプリンターがあるから
簡単に説明出来るやろ
返信
227:2021/04/04(日)10:30:21.12ID:yO3LNREd0404.net
虚数ってどう理解すんの？
もうただの記号やと思ってる？
返信
228:2021/04/04(日)10:30:27.45ID:2j1DZ2hSM0404.net
理由は高校3年の積分までのお楽しみや
返信
229:2021/04/04(日)10:30:32.83ID:ZQ3Jena0404.net
仮に四次元の円錐みたいなのがあるとして、そいつの体積みたいなやつは1/4で求まるんかな
そしたら次元の数との関係として直感的に受け入れられそう
返信
230:2021/04/04(日)10:30:41.86ID:ioc4mD4Ma0404.net
y=log|logx|のグラフすら書けない高校教師もいるらしいしやべーわ
返信
231:2021/04/04(日)10:30:43.19ID:qTZOs1LEd0404.net
1番上が0一番下が10とすると上から下までの平均が10の3分の1になるんや
返信
235:2021/04/04(日)10:30:59.38ID:koTe0f7D00404.net
面積は円を無限個数にピザカットするんや
それを並べると半径✖円周の半分の長方形ができる
返信
236:2021/04/04(日)10:31:16.69ID:o0BX6L1n00404.net
見ればわかるやんけ
返信
242:2021/04/04(日)10:32:00.97ID:bwfxNoBt00404.net
1辺がaの立方体なら高さa/2,体積a^3/6の四角錐になるから
底面積a^2*高さa/2*x=a^3/6x=1/3や
返信
243:2021/04/04(日)10:32:05.34ID:9J7iBRQHa0404.net
面積×高さで体積を求めるんやから擬似的に積分したらええねんな
半径1、高さ1の円柱の中の円錐を上から10等分してそれぞれの面積を足していってその合計面積の最大値と最小値がそれぞれ下のようになる
その間の数字が体積ですよ
もっと細かく区切るとより正確な数字が出ますよ
0.01+0.04,0.09+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81+1=0.38π
0+0.01+0.04,0.09+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81=0.28π
返信
245:2021/04/04(日)10:32:29.62ID:VIkMEwlP00404.net
積分でこれの理由を数式で理解したときは感動したわ
返信